أنواع العلاقات  بين متغيرات التجربة

​

1- العلاقات الطردية والعكسية 

2- العلاقات الخطية وغير الخطية

...................................................................

​

العلاقات الطردية والعكسية 

علاقة طردية:

• كلما زاد مقدار المتغير المستقل زاد مقدار المتغير التابع

• كلما نقص مقدار المتغير المستقل نقص مقدار المتغير التابع

علاقة عكسية:

• كلما زاد مقدار المتغير المستقل نقص مقدار المتغير التابع

• كلما نقص مقدار المتغير المستقل زاد مقدار المتغير التابع

​

كيف أعرف نوع العلاقة بين المتغيرات من خلال القوانين العلمية؟

​

إذا كان بين المتغيرين قسمة فإن العلاقة بينهما طردية

إذا كان بين المتغيرين ضرب فإن العلاقة بينهما عكسية

​

مثال:

الفائدة الميكانيكية= قوة المقاومة/ القوة المبذولة    (1)

​

نلاحظ أن بين المقاومة والقوة المبذولة قسمة فنستنتج أن العلاقة بينهما طردية؛ أي أنه كلما زدنا مقدار المقاومة زاد مقدار القوة المبذولة ضد هذه المقاومة.

​

إذا أجرينا ضرب طرفين في وسطين تصبح العلاقة هكذا

قوة المقاومة= الفائدة الميكانيكية * القوة المبذولة  (* هذه العلامة تعني ضرب)      (2)

​

نلاحظ أن بين الفائدة والقوة المبذولة قسمة فنستنتج أن العلاقة عكسية بينهما.

​

إذا قسمنا المعادلة (2) كلا طرفيها بالفائدة فإن الناتج يصبح هكذا

القوة المبذولة = المقاومة/ الفائدة      (3)

​

نلاحظ أن العلاقة بين المقاومة والفائدة طردية.

​

تمرين

نسبة السرعة للتروس= عدد دورات التابع/ عدد دورات السائق 

حدد نوع العلاقة بين :

• نسبة السرعة وعدد دورات السائق

• نسبة السرعة وعدد دورات التابع

• عدد دورات التابع وعدد دورات السائق

الحل:

• عكسية

• طردية

• طردية

 

​

العلاقات الخطية وغير الخطية

العلاقة الخطية : هي التي يتم تمثيلها بيانيا بخط مستقيم وتلبي معادلة الخط المستقيم  التي تعلمتها في الرياضيات (ص= م س + جـ)

 

​

 

 

​

المتغير المستقل يتم تمثيله في المحور السيني(الأفقي) بينما المتغير التابع يتم تمثيله في المحور الصادي(الرأسي). لنأخذ مثالا على ذلك العلاقة بين ذراع المقاومة والقوة المبذولة التي درسناها في الاستكشاف (2) . نحن نعلم أن ذراع المقاومة هو المتغير المستقل لذلك مثلناه في المحور السيني كما في الصورة أدناه، أما القوة المبذولة فهي متغير تابع لذلك نراها في المحور الصادي. ونلاحظ أن العلاقة بين المتغيرين علاقة خطية طردية

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​